МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Администрация муниципального округа Верхний Тагил
МАОУ СОШ № 4

РАССМОТРЕНА

УТВЕРЖДЕНА

на заседании ШМО

директор МАОУ СОШ №4

__________________________
Самофеева Ю.В.

Нехай Елена Александровна
Приказ №81-А

Протокол №1

от «27» августа 2026 г.

от «27» августа 2026 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 11894059)
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов

муниципальный округ Верхний Тагил 2026 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся
у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях
недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо
сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная
статистика» служит основой для формирования навыков работы с
информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в
таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа
данных с использованием статистических характеристик средних и
рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и

интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать
простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими
изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и
процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:

выявлять
и
характеризовать
существенные
признаки
математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
•
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
•
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
•
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
•
разбирать доказательства математических утверждений (прямые
и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
•
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
•
использовать вопросы как исследовательский инструмент
познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
•
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
•
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по
результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
•
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
•
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
•
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
•
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
•

оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
•
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
•
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой
темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
•
представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с
учётом задач презентации и особенностей аудитории;
•
понимать и использовать преимущества командной и
индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
•
принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
•
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
•

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
•
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или
его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
•
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
•
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата деятельности поставленной
цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
•

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7А, 7Б КЛАССЫ
№
п/
п

Наименован Количество часов
ие разделов и
Всег
Контрольн
тем
о
ые работы
программы

Практическ
ие работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Представлени
е данных

7

2

https://m.edsoo.ru/V1E1E6A
5Q

2

Описательная
статистика

8

1

https://m.edsoo.ru/S9X7O5E
5M

3

Случайная
изменчивость

6

1

https://m.edsoo.ru/B6N6T2G
2N

4

Введение в
теорию
графов

4

5

Вероятность
и частота
случайного

4

https://m.edsoo.ru/W9D5V6Z
6R

1

https://m.edsoo.ru/L1M6F8H
3Q

события
Обобщение,
систематизац
ия знаний

6

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

5

2

34

2

https://m.edsoo.ru/I1X8P2O5
X

5

8А КЛАСС
№
п/
п

Наименован Количество часов
ие разделов и
Всег
Контрольн
тем
о
ые работы
программы

Практическ
ие работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Повторение
курса 7 класса

4

https://m.edsoo.ru/M3X7N7D
0C

2

Описательная
статистика.
Рассеивание
данных

4

https://m.edsoo.ru/A9T8S2E4
D

3

Множества

4

4

Вероятность
случайного
события

6

5

Введение в
теорию
графов

4

https://m.edsoo.ru/A6F5K7G
2V

6

Случайные
события

8

https://m.edsoo.ru/H3Z6W6E
7F

7

Обобщение,
систематизац
ия знаний

4

1

34

2

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/J3G8Z6M2
U

1

1

https://m.edsoo.ru/F1X2Y1Q
8Y

https://m.edsoo.ru/N9I6F1M9
J

1

8Б КЛАСС
№
п/

Наименован Количество часов
ие разделов и Всег
Контрольн

Практическ

Электронные
(цифровые)

п

тем
программы

о

ые работы

ие работы

образовательные
ресурсы

1

Повторение
курса 7 класса

4

https://m.edsoo.ru/M3X7N7D
0C

2

Описательная
статистика.
Рассеивание
данных

4

https://m.edsoo.ru/A9T8S2E4
D

3

Множества

4

4

Вероятность
случайного
события

6

5

Введение в
теорию
графов

4

https://m.edsoo.ru/A6F5K7G
2V

6

Случайные
события

8

https://m.edsoo.ru/H3Z6W6E
7F

7

Обобщение,
систематизац
ия знаний

4

1

34

2

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/J3G8Z6M2
U

1

1

https://m.edsoo.ru/F1X2Y1Q
8Y

https://m.edsoo.ru/N9I6F1M9
J

1

9А КЛАСС
№
п/
п

Наименован
ие разделов и
тем
программы

Количество часов
Всег
о

1

Повторение
курса 8 класса

4

2

Элементы
комбинаторик
и

4

3

Геометрическ
ая

4

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/X9A3D4T
1U

1

1

https://m.edsoo.ru/L6W0D6V
9Y
https://m.edsoo.ru/A0A0P8J5
T

вероятность
4

Испытания
Бернулли

6

5

Случайная
величина

6

6

Обобщение,
контроль

10

1

34

2

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

https://m.edsoo.ru/J6R7P1A7
B
https://m.edsoo.ru/V4B3M7S
2O
https://m.edsoo.ru/W6F6R9I3
O

2

9Б КЛАСС
№
п/
п

Наименован
ие разделов и
тем
программы

Количество часов
Всег
о

Контрольн
ые работы

1

Повторение
курса 8 класса

4

2

Элементы
комбинаторик
и

4

3

Геометрическ
ая
вероятность

4

4

Испытания
Бернулли

6

5

Случайная
величина

6

6

Обобщение,
контроль

10

1

34

1

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практическ
ие работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/X9A3D4T
1U

1

https://m.edsoo.ru/L6W0D6V
9Y
https://m.edsoo.ru/A0A0P8J5
T

1

https://m.edsoo.ru/J6R7P1A7
B
https://m.edsoo.ru/V4B3M7S
2O
https://m.edsoo.ru/W6F6R9I3
O

2

9Б КЛАСС
№
п/

Наименован
ие разделов и

Количество часов
Всег

Контрольн

Практическ

Электронные
(цифровые)

п

тем
программы

о

ые работы

1

Повторение
курса 8 класса

4

2

Элементы
комбинаторик
и

4

3

Геометрическ
ая
вероятность

4

4

Испытания
Бернулли

6

5

Случайная
величина

6

6

Обобщение,
контроль

10

1

34

2

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

ие работы

образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/X9A3D4T
1U

1

https://m.edsoo.ru/L6W0D6V
9Y
https://m.edsoo.ru/A0A0P8J5
T

1

1

https://m.edsoo.ru/J6R7P1A7
B
https://m.edsoo.ru/V4B3M7S
2O
https://m.edsoo.ru/W6F6R9I3
O

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/
п

Тема урока

1

Представлен
ие данных в
таблицах

2

Практически
е
вычисления
по

Все
го

1

1

Конт
рольн
ые
работ
ы

Пра
кти
ческ
ие
рабо
ты

Дата изучения

7А класс

01.09.2026

08.09.2026

7Б класс

Электронн
ые
цифровые
образовате
льные
ресурсы

04.09.2026

https://m.eds
oo.ru/S8V0
W8B8O

11.09.2026

https://m.eds
oo.ru/I1X4W
5N0F

табличным
данным

3

Извлечение
и
интерпретац
ия
табличных
данных

4

Практическа
я работа
"Таблицы"

5

Графическое
представлен
ие данных в
виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм

1

6

Чтение и
построение
диаграмм.
Примеры
демографиче
ских
диаграмм

1

7

Практическа
я работа
"Диаграммы
"

1

8

Числовые
наборы.
Среднее
арифметичес
кое

1

9

Числовые
наборы.
Среднее
арифметичес
кое

1

10

Медиана
числового

1

25.09.2026

https://m.eds
oo.ru/U4X3B
8H0L

29.09.2026

02.10.2026

https://m.eds
oo.ru/E2M5F
2C9T

06.10.2026

09.10.2026

https://m.eds
oo.ru/Q1P3L
3T5R

13.10.2026

16.10.2026

https://m.eds
oo.ru/Z5P2J6
K7M

20.10.2026

23.10.2026

https://m.eds
oo.ru/Z1M2
W3M4I

10.11.2026

06.11.2026

https://m.eds
oo.ru/N7G5J
0U9X

17.11.2026

13.11.2026

https://m.eds
oo.ru/J5D1A

15.09.2026

1

1

18.09.2026

https://m.eds
oo.ru/L8M3
O3R5W

1

1

22.09.2026

набора.
Устойчивост
ь медианы

9K7S

11

Медиана
числового
набора.
Устойчивост
ь медианы

1

12

Практическа
я работа
"Средние
значения"

1

13

Наибольшее
и
наименьшее
значения
числового
набора.
Размах

1

14

Наибольшее
и
наименьшее
значения
числового
набора.
Размах

1

15

Контрольная
работа по
темам
"Представле
ние данных.
Описательна
я
статистика"

16

Случайная
изменчивост
ь (примеры)

17

Частота
значений в
массиве
данных

1

1

1

20.11.2026

https://m.eds
oo.ru/O6K8T
6N5Q

27.11.2026

https://m.eds
oo.ru/B4E9U
2B5I

08.12.2026

04.12.2026

https://m.eds
oo.ru/S0T8R
9C5Y

15.12.2026

11.12.2026

https://m.eds
oo.ru/L9M3
D9J5R

18.12.2026

https://m.eds
oo.ru/M5K1
F2B7T

25.12.2026

https://m.eds
oo.ru/T4Y4L
9H7E

15.01.2027

https://m.eds
oo.ru/I0S3H0
V6F

24.11.2026

1

1

01.12.2026

22.12.2026

29.12.2026

12.01.2027

18

Частота
значений в
массиве
данных

19.01.2027

1

19

Группировка

20

Гистограмм
ы

21

Гистограмм
ы

22

Практическа
я работа
"Случайная
изменчивост
ь"

23

Граф,
вершина,
ребро.
Представлен
ие задачи с
помощью
графа

1

24

Степень
(валентность
) вершины.
Число рёбер
и суммарная
степень
вершин.
Цепь и цикл

1

25

Цепь и цикл.
Путь в
графе.
Представлен
ие о
связности
графа

26

Представлен
ие об

26.01.2027

1

02.02.2027

1

09.02.2027

1

1

1

1

1

16.02.2027

02.03.2027

09.03.2027

16.03.2027

23.03.2027

22.01.2027

https://m.eds
oo.ru/O0E9I9
G2T

29.01.2027

https://m.eds
oo.ru/T7B7N
6R0H

05.02.2027

https://m.eds
oo.ru/U8J3Y
0C4W

12.02.2027

https://m.eds
oo.ru/X8S5
W3N1M

19.02.2027

https://m.eds
oo.ru/N6S9Z
9D8S

26.02.2027

https://m.eds
oo.ru/K1E3T
5U9R

05.03.2027

https://m.eds
oo.ru/M3P5
O5H4B

12.03.2027

https://m.eds
oo.ru/S7L5W
0I6B

19.03.2027

https://m.eds
oo.ru/A9I6X
5P1T

ориентирова
нных графах

27

Случайный
опыт и
случайное
событие

1

28

Вероятность
и частота
события.
Роль
маловероятн
ых и
практически
достоверных
событий в
природе и в
обществе

1

29

Контрольная
работа по
темам
"Случайная
изменчивост
ь. Графы.
Вероятность
случайного
события"

30

Практическа
я работа
"Частота
выпадения
орла"

31

Монета и
игральная
кость в
теории
вероятносте
й

32

Повторение,
обобщение.
Представлен
ие данных

1

33

Повторение,

1

1

1

1

26.03.2027

https://m.eds
oo.ru/Q4Y7
A2F6B

09.04.2027

https://m.eds
oo.ru/E2V1I2
G4R

16.04.2027

https://m.edsoo
.ru/P7L9Z1B6
C

23.04.2027

https://m.eds
oo.ru/W6J3O
4E9V

30.04.2027

https://m.eds
oo.ru/O2X7
Q2A3X

11.05.2027

07.05.2027

https://m.eds
oo.ru/F6U9
W1O9T

18.05.2027

14.05.2027

https://m.eds

06.04.2027

13.04.2027

20.04.2027

1

1

27.04.2027

04.05.2027

обобщение.
Описательна
я статистика

34

Повторение,
обобщение.
Вероятность
случайного
события

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

oo.ru/B1O6G
8G4U

25.05.2027

1

34

2

21.05.2027

https://m.eds
oo.ru/L6S7J5
W9T

4

8А КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

1

Представление данных.
Описательная статистика

2

Случайная
изменчивость. Средние
числового набора

3

Случайные события.
Вероятности и частоты

4

Классические модели
теории вероятностей:
монета и игральная кость

Всег
о

1

1

1

1

Конт
роль
ные
работ
ы

Практи
ческие
работы

Дата
изучения

Электрон
ные
цифровые
образоват
ельные
ресурсы

07.09.2026

https://m.eds
oo.ru/Y0L5L
6U7R

14.09.2026

https://m.eds
oo.ru/G8T4R
4G0K

21.09.2026

https://m.eds
oo.ru/Z2F9X
7K1Y

28.09.2026

https://m.eds
oo.ru/G5Q8
G8S5K

5

Отклонения

1

05.10.2026

https://m.eds
oo.ru/Y6Z9
D8E8N

6

Дисперсия числового
набора

1

12.10.2026

https://m.eds
oo.ru/V7W1
S9B2Q

7

Стандартное отклонение
числового набора

19.10.2026

https://m.eds
oo.ru/P4M1
W2I9O

1

8

Диаграммы рассеивания

1

09.11.2026

https://m.eds
oo.ru/Y5I4J2
V9R

9

Множество,
подмножество

1

16.11.2026

https://m.eds
oo.ru/O0I0E
2H4C

10

Операции над
множествами:
объединение,
пересечение, дополнение

1

23.11.2026

https://m.eds
oo.ru/P7O2B
4D3A

11

Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения

30.11.2026

https://m.eds
oo.ru/K7I0V
1I2F

12

Графическое
представление множеств

07.12.2026

https://m.eds
oo.ru/M7I1L
7D9E

13

Контрольная работа по
темам "Статистика.
Множества"

14.12.2026

https://m.eds
oo.ru/I9H2Z
8W2G

14

Элементарные события.
Случайные события

21.12.2026

https://m.eds
oo.ru/F8J7V
9D0K

15

Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий

1

28.12.2026

https://m.eds
oo.ru/H4X1
W7Z4G

16

Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий

1

11.01.2027

https://m.eds
oo.ru/N5K0
E0F4N

17

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями. Случайный
выбор

1

18.01.2027

https://m.eds
oo.ru/V6V5I
1S1A

18

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями. Случайный
выбор

1

25.01.2027

https://m.eds
oo.ru/U0Y9
L3O1X

19

Практическая работа

1

01.02.2027

https://m.eds

1

1

1

1

1

1

"Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"
20

Дерево

21

Свойства дерева:
единственность пути,
существование висячей
вершины, связь между
числом вершин и числом
рёбер

22

Правило умножения

oo.ru/S8W8
N7P0C

1

1

1

08.02.2027

https://m.eds
oo.ru/A2U0
N6M6G

15.02.2027

https://m.eds
oo.ru/U3Q5
G2D0M

20.02.2027

https://m.eds
oo.ru/C0I0T
2D8Z

23

Правило умножения

1

01.03.2027

https://m.eds
oo.ru/O3F0G
6C6E

24

Противоположное
событие

1

15.03.2027

https://m.eds
oo.ru/J5V6G
8G0P

25

Диаграмма Эйлера.
Объединение и
пересечение событий

1

22.03.2027

https://m.eds
oo.ru/L2M1
P3C6D

26

Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей

1

05.04.2027

https://m.eds
oo.ru/Z7H2
W1O4U

27

Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей

1

12.04.2027

https://m.eds
oo.ru/E6C6C
2S7D

28

Контрольная работа

1

19.04.2027

https://m.eds
oo.ru/B7I9P
9M3N

29
30

Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность.
Независимые события

1

26.04.2027

https://m.eds
oo.ru/P1F6D
3Z1W

31

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

17.05.2027

https://m.eds
oo.ru/L0H9
W4Q7B

1

1

33,34

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

1

34

24.05.2027

2

https://m.eds
oo.ru/W2S0
T6B8R

1

8Б КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

1

Представление данных.
Описательная статистика

2

Случайная
изменчивость. Средние
числового набора

3

Случайные события.
Вероятности и частоты

4

Классические модели
теории вероятностей:
монета и игральная кость

5

Отклонения

6

Дисперсия числового
набора

7

Стандартное отклонение
числового набора

8

Диаграммы рассеивания

9

Множество,
подмножество

Всег
о

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Конт
роль
ные
работ
ы

Прак
тичес
кие
работ
ы

Дата
изучения

Электрон
ные
цифровые
образоват
ельные
ресурсы

03.09.2026

https://m.eds
oo.ru/Y0L5L
6U7R

10.09.2026

https://m.eds
oo.ru/G8T4R
4G0K

17.09.2026

https://m.eds
oo.ru/Z2F9X
7K1Y

24.09.2026

https://m.eds
oo.ru/G5Q8
G8S5K

01.10.2026

https://m.eds
oo.ru/Y6Z9
D8E8N

08.10.2026

https://m.eds
oo.ru/V7W1
S9B2Q

15.10.2026

https://m.eds
oo.ru/P4M1
W2I9O

22.10.2026

https://m.eds
oo.ru/Y5I4J2
V9R

05.11.2026

https://m.eds
oo.ru/O0I0E
2H4C

10

Операции над
множествами:
объединение,
пересечение, дополнение

11

Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения

12

Графическое
представление множеств

13

Графическое
представление множеств

14

Элементарные события.
Случайные события

1

15

Контрольная работа

1

16

Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий

1

17

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями. Случайный
выбор

18

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями. Случайный
выбор

19

Практическая работа
"Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"

20

Дерево

12.11.2026

https://m.eds
oo.ru/P7O2B
4D3A

19.11.2026

https://m.eds
oo.ru/K7I0V
1I2F

26.11.2026

https://m.eds
oo.ru/M7I1L
7D9E

03.12.2026

https://m.eds
oo.ru/I9H2Z
8W2G

10.12.2026

https://m.eds
oo.ru/F8J7V
9D0K

17.12.2026

https://m.eds
oo.ru/H4X1
W7Z4G

24.12.2026

https://m.eds
oo.ru/N5K0
E0F4N

1

14.01.2027

https://m.eds
oo.ru/V6V5I
1S1A

1

21.01.2027

https://m.eds
oo.ru/U0Y9
L3O1X

28.01.2027

https://m.eds
oo.ru/S8W8
N7P0C

04.02.2027

https://m.eds
oo.ru/A2U0
N6M6G

1

1

1

1

1

1

1

1

21

22

Свойства дерева:
единственность пути,
существование висячей
вершины, связь между
числом вершин и числом
рёбер
Правило умножения

1

1

11.02.2027

https://m.eds
oo.ru/U3Q5
G2D0M

18.02.2027

https://m.eds
oo.ru/C0I0T
2D8Z

25.02.2027

https://m.eds
oo.ru/O3F0G
6C6E

23

Правило умножения

24

Противоположное
событие

1

04.03.2027

https://m.eds
oo.ru/J5V6G
8G0P

25

Диаграмма Эйлера.
Объединение и
пересечение событий

1

11.03.2027

https://m.eds
oo.ru/L2M1
P3C6D

26

Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей

1

18.03.2027

https://m.eds
oo.ru/Z7H2
W1O4U

27

Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей

1

25.03.2027

https://m.eds
oo.ru/E6C6C
2S7D

28

Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность.
Независимые события

1

08.04.2027

https://m.eds
oo.ru/B7I9P
9M3N

29

Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность.
Независимые события

1

15.04.2027

https://m.eds
oo.ru/P1F6D
3Z1W

30

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

1

22.04.2027

https://m.eds
oo.ru/L0H9
W4Q7B

31

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

1

29.04.2027

https://m.eds
oo.ru/W2S0
T6B8R

32

Повторение, обобщение.
Представление данных.

1

06.05.2027

https://m.eds
oo.ru/U2L7

1

Описательная статистика

U3G4Q

33

Контрольная работа

1

34

Повторение, обобщение.
Случайные события.
Вероятность.

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

1

2

13.05.2027

https://m.eds
oo.ru/Z1S1P
5N6I

20.05.2027

https://m.eds
oo.ru/D9P8Y
6Y7D

1

9А КЛАСС
Количество часов

№
п/п

Тема урока

Всего

Кон
тро
льн
ые
раб
оты

Пр
акт
иче
ски
е
раб
оты

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образователь
ные ресурсы

1

Представление данных

1

04.09.2026

https://m.edsoo.r
u/B8W9R9C3I

2

Описательная статистика

1

11.09.2026

https://m.edsoo.r
u/N3J5A8Q2F

3

Операции над событиями

1

18.09.2026

https://m.edsoo.r
u/P2R1N7M6K

4

Независимость событий

1

25.09.2026

https://m.edsoo.r
u/R4Q0U5O3T

5

Комбинаторное правило
умножения

1

02.10.2026

https://m.edsoo.r
u/X1E7S7V6E

6

Перестановки. Факториал.
Сочетания и число
сочетаний

1

09.10.2026

https://m.edsoo.r
u/Z4L6I2B3F

7

Треугольник Паскаля

1

16.10.2026

https://m.edsoo.r
u/O0Q7U5O7W

8

Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"

1

23.10.2026

https://m.edsoo.r
u/B9J5U1D2Y

1

9

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

10

Контрольная работа

1

11

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

06.11.2026

https://m.edsoo.r
u/U3P4X4O9P

13.11.2026

https://m.edsoo.r
u/Z2R9V9T5E

1

20.11.2026

https://m.edsoo.r
u/M6K6F3H3N

12

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

27.11.2026

https://m.edsoo.r
u/C9C4C0B4E

13

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

04.12.2026

https://m.edsoo.r
u/M6A8E3Z9W

14

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

11.12.2026

https://m.edsoo.r
u/S2Q8K0F8G

15

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

18.12.2026

https://m.edsoo.r
u/J8S4U1C4K

16

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний
Бернулли

1

25.12.2026

https://m.edsoo.r
u/Z9K5P2G2J

17

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний
Бернулли

1

15.01.2027

https://m.edsoo.r
u/O3L7O7G9S

18

Практическая работа
"Испытания Бернулли"

1

22.01.2027

https://m.edsoo.r
u/Z8P1T5A5Q

19

Случайная величина и
распределение
вероятностей

1

29.01.2027

https://m.edsoo.r
u/L4O3I6T1G

20

Математическое
ожидание и дисперсия

1

05.02.2027

https://m.edsoo.r
u/O3A8V5Q4M

1

1

случайной величины

21

Примеры
математического
ожидания как
теоретического среднего
значения величины

1

12.02.2027

https://m.edsoo.r
u/G5Z5V4D9A

22

Понятие о законе больших
чисел

1

19.02.2027

https://m.edsoo.r
u/U3V1V9V5O

23

Измерение вероятностей с
помощью частот

1

26.02.2027

https://m.edsoo.r
u/C8K9X9C1O

24

Применение закона
больших чисел

1

05.03.2027

https://m.edsoo.r
u/F6H1X4P6W

25

Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных

1

12.03.2027

https://m.edsoo.r
u/Q4D3Q5Y1L

26

Обобщение,
систематизация знаний.
Описательная статистика

1

19.03.2027

https://m.edsoo.r
u/D7V5N8V7R

27

Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных.
Описательная статистика

1

26.03.2027

https://m.edsoo.r
u/O9P8Q7G7E

28

Контрольная работа

1

09.04.2027

https://m.edsoo.r
u/U3A3P1B7O

29

Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события. Элементы
комбинаторики

1

16.04.2027

https://m.edsoo.r
u/N5R5D5T6X

30

Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы комбинаторики

1

23.04.2027

https://m.edsoo.r
u/I8Q0Y8D6K

31

Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения

1

30.04.2027

https://m.edsoo.r
u/N5H7Q1F0Y

32

Обобщение,
систематизация
знаний. Случайные
величины и

1

07.05.2027

https://m.edsoo.r
u/V2W9P8R5Z

1

33

34

распределения
Обобщение,
систематизация
знаний
Обобщение,
систематизация
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

1

14.05.2027

https://m.edsoo.r
u/D1A2F2U0W

1

21.05.2027

https://m.edsoo.r
u/E0V4W6H9V

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образователь
ные ресурсы

34

2

2

9Б КЛАСС
Количество часов

№
п/п

Тема урока

Всего

Кон
тро
льн
ые
раб
оты

Пр
акт
иче
ски
е
раб
оты

1

Представление данных

1

04.09.2026

https://m.edsoo.r
u/B8W9R9C3I

2

Описательная статистика

1

11.09.2026

https://m.edsoo.r
u/N3J5A8Q2F

3

Операции над событиями

1

18.09.2026

https://m.edsoo.r
u/P2R1N7M6K

4

Независимость событий

1

25.09.2026

https://m.edsoo.r
u/R4Q0U5O3T

5

Комбинаторное правило
умножения

1

02.10.2026

https://m.edsoo.r
u/X1E7S7V6E

6

Перестановки. Факториал.
Сочетания и число
сочетаний

1

09.10.2026

https://m.edsoo.r
u/Z4L6I2B3F

7

Треугольник Паскаля

1

16.10.2026

https://m.edsoo.r
u/O0Q7U5O7W

8

Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием

1

23.10.2026

https://m.edsoo.r
u/B9J5U1D2Y

1

комбинаторных функций
электронных таблиц"

9

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

06.11.2026

https://m.edsoo.r
u/U3P4X4O9P

10

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

13.11.2026

https://m.edsoo.r
u/Z2R9V9T5E

11

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

20.11.2026

https://m.edsoo.r
u/M6K6F3H3N

12

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

27.11.2026

https://m.edsoo.r
u/C9C4C0B4E

13

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

04.12.2026

https://m.edsoo.r
u/M6A8E3Z9W

14

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

11.12.2026

https://m.edsoo.r
u/S2Q8K0F8G

15

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

18.12.2026

https://m.edsoo.r
u/J8S4U1C4K

16

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний
Бернулли

1

25.12.2026

https://m.edsoo.r
u/Z9K5P2G2J

17

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний
Бернулли

1

15.01.2027

https://m.edsoo.r
u/O3L7O7G9S

18

Практическая работа
"Испытания Бернулли"

1

22.01.2027

https://m.edsoo.r
u/Z8P1T5A5Q

1

19

Случайная величина и
распределение
вероятностей

1

29.01.2027

https://m.edsoo.r
u/L4O3I6T1G

20

Математическое
ожидание и дисперсия
случайной величины

1

05.02.2027

https://m.edsoo.r
u/O3A8V5Q4M

21

Примеры
математического
ожидания как
теоретического среднего
значения величины

1

12.02.2027

https://m.edsoo.r
u/G5Z5V4D9A

22

Понятие о законе больших
чисел

1

19.02.2027

https://m.edsoo.r
u/U3V1V9V5O

23

Измерение вероятностей с
помощью частот

1

26.02.2027

https://m.edsoo.r
u/C8K9X9C1O

24

Применение закона
больших чисел

1

05.03.2027

https://m.edsoo.r
u/F6H1X4P6W

25

Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных

1

12.03.2027

https://m.edsoo.r
u/Q4D3Q5Y1L

26

Обобщение,
систематизация знаний.
Описательная статистика

1

19.03.2027

https://m.edsoo.r
u/D7V5N8V7R

27

Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных.
Описательная статистика

1

26.03.2027

https://m.edsoo.r
u/O9P8Q7G7E

28

Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события. Элементы
комбинаторики

1

09.04.2027

https://m.edsoo.r
u/U3A3P1B7O

29

Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события. Элементы
комбинаторики

1

16.04.2027

https://m.edsoo.r
u/N5R5D5T6X

30

Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы комбинаторики

1

23.04.2027

https://m.edsoo.r
u/I8Q0Y8D6K

31

Обобщение,

1

30.04.2027

https://m.edsoo.r

систематизация знаний.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения

32

33

34

Обобщение,
систематизация
знаний. Случайные
величины и
распределения
Итоговая контрольная
работа
Обобщение,
систематизация
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

u/N5H7Q1F0Y

1

1

1

1

34

1

07.05.2027

https://m.edsoo.r
u/V2W9P8R5Z

14.05.2027

https://m.edsoo.r
u/D1A2F2U0W

21.05.2027

https://m.edsoo.r
u/E0V4W6H9V

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образователь
ные ресурсы

2

9В КЛАСС
Количество часов

№
п/п

Тема урока

Всего

Кон
тро
льн
ые
раб
оты

Пр
акт
иче
ски
е
раб
оты

1

Представление данных

1

04.09.2026

https://m.edsoo.r
u/B8W9R9C3I

2

Описательная статистика

1

11.09.2026

https://m.edsoo.r
u/N3J5A8Q2F

3

Операции над событиями

1

18.09.2026

https://m.edsoo.r
u/P2R1N7M6K

4

Независимость событий

1

25.09.2026

https://m.edsoo.r
u/R4Q0U5O3T

5

Комбинаторное правило
умножения

1

02.10.2026

https://m.edsoo.r
u/X1E7S7V6E

6

Перестановки. Факториал.
Сочетания и число
сочетаний

1

09.10.2026

https://m.edsoo.r
u/Z4L6I2B3F

7

Треугольник Паскаля

1

16.10.2026

https://m.edsoo.r
u/O0Q7U5O7W

8

Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"

1

23.10.2026

https://m.edsoo.r
u/B9J5U1D2Y

9

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

06.11.2026

https://m.edsoo.r
u/U3P4X4O9P

10

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

13.11.2026

https://m.edsoo.r
u/Z2R9V9T5E

11

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

20.11.2026

https://m.edsoo.r
u/M6K6F3H3N

12

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

27.11.2026

https://m.edsoo.r
u/C9C4C0B4E

13

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

04.12.2026

https://m.edsoo.r
u/M6A8E3Z9W

14

Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха

1

11.12.2026

https://m.edsoo.r
u/S2Q8K0F8G

15

Контрольная работа

1

18.12.2026

https://m.edsoo.r
u/J8S4U1C4K

16

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний

1

25.12.2026

https://m.edsoo.r
u/Z9K5P2G2J

1

1

Бернулли

17

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний
Бернулли

1

18

Практическая работа
"Испытания Бернулли"

1

19

Случайная величина и
распределение
вероятностей

15.01.2027

https://m.edsoo.r
u/O3L7O7G9S

22.01.2027

https://m.edsoo.r
u/Z8P1T5A5Q

1

29.01.2027

https://m.edsoo.r
u/L4O3I6T1G

20

Математическое
ожидание и дисперсия
случайной величины

1

05.02.2027

https://m.edsoo.r
u/O3A8V5Q4M

21

Примеры
математического
ожидания как
теоретического среднего
значения величины

1

12.02.2027

https://m.edsoo.r
u/G5Z5V4D9A

22

Понятие о законе больших
чисел

1

19.02.2027

https://m.edsoo.r
u/U3V1V9V5O

23

Измерение вероятностей с
помощью частот

1

26.02.2027

https://m.edsoo.r
u/C8K9X9C1O

24

Применение закона
больших чисел

1

05.03.2027

https://m.edsoo.r
u/F6H1X4P6W

25

Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных

1

12.03.2027

https://m.edsoo.r
u/Q4D3Q5Y1L

26

Обобщение,
систематизация знаний.
Описательная статистика

1

19.03.2027

https://m.edsoo.r
u/D7V5N8V7R

27

Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных.
Описательная статистика

1

26.03.2027

https://m.edsoo.r
u/O9P8Q7G7E

28

Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события. Элементы
комбинаторики

1

09.04.2027

https://m.edsoo.r
u/U3A3P1B7O

29

Контрольная работа

1

16.04.2027

https://m.edsoo.r
u/N5R5D5T6X

1

1

30

Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы комбинаторики

1

23.04.2027

https://m.edsoo.r
u/I8Q0Y8D6K

31

Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения

1

30.04.2027

https://m.edsoo.r
u/N5H7Q1F0Y

1

07.05.2027

https://m.edsoo.r
u/V2W9P8R5Z

1

14.05.2027

https://m.edsoo.r
u/D1A2F2U0W

1

21.05.2027

https://m.edsoo.r
u/E0V4W6H9V

32

33

34

Обобщение,
систематизация
знаний. Случайные
величины и
распределения
Обобщение,
систематизация
знаний
Обобщение,
систематизация
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

2

2

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС

Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной
проверяемого
образовательной программы основного общего образования
результата
5

Вероятность и статистика
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

5.1

представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений

5.2
5.3

Описывать

и

интерпретировать

реальные

числовые

данные,

представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
Использовать для описания данных статистические характеристики:

среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
5.4

физических

величин,

антропометрических

данных,

иметь

представление о статистической устойчивости

8 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной
проверяемого
образовательной программы основного общего образования
результата
5

Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде

5.1

таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних

5.2

значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное
отклонение)

5.3

Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности

5.4

элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями

5.5

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая
Оперировать

5.6

понятиями:

множество,

подмножество;

выполнять

операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение;
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств
Использовать графическое представление множеств и связей между

5.7

ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении
задач из других учебных предметов и курсов

9 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной
проверяемого образовательной программы основного общего образования

результата
5

Вероятность и статистика
Извлекать

5.1

и

различных

преобразовывать

источниках

в

информацию,

виде

таблиц,

представленную

диаграмм,

в

графиков,

представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков
5.2

5.3

5.4

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том

5.5

числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в
сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли

5.6

Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении

5.7

закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших
чисел в природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
5

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение

5.1

таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации
из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,

5.2

наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости

5.3

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в

природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах.

5.4

Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе.
Решение задач с помощью графов

8 КЛАСС
Код

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика

5

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

5.1

Множество,

5.2

элемент

множества,

подмножество.

Операции

над

множествами: объединение, пересечение, дополнение
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,

5.3

распределительное, включения
Использование графического представления множеств для описания

5.4

реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение

5.5

числовых наборов. Диаграмма рассеивания
Элементарные
Вероятности

5.6

события
событий.

случайного
Опыты

с

опыта.

Случайные

равновозможными

события.

элементарными

событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.

5.7

Решение задач с помощью графов
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение

5.8

событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей
Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события

5.9

Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение

5.10

вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера

9 КЛАСС
Код

Проверяемый элемент содержания

Вероятность и статистика

5

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
5.1

данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным

5.2

Перестановки и факториал

5.3

Сочетания и число сочетаний

5.4

Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики

5.5
5.6
5.7
5.8
5.9

5.10

5.11

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости,
из отрезка и из дуги окружности
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли
Случайная величина и распределение вероятностей
Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания
как теоретического среднего значения величины
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли»
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
Проверяемые требования к предметным результатам освоения
проверяемого основной образовательной программы основного общего
требования
образования на основе ФГОС

1

Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции
над множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф,
дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать
графическое представление множеств для описания реальных процессов
и явлений, при решении задач из других учебных предметов

2

Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания
высказываний

3

Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное

число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число,
модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид
числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический
квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой,
округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата
вычислений

4

Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь,
тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы;
умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробнорациональных выражений и выражений с корнями, разложение
многочлена на множители, в том числе с использованием формул
разности квадратов и квадрата суммы и разности

5

Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной
переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение
решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные
уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений,
линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные
неравенства с одной переменной, в том числе при решении задач из
других предметов и практических задач; умение использовать
координатную прямую и координатную плоскость для изображения
решений уравнений, неравенств и систем

6

Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания,
убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение
оперировать понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция,
квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола,
гипербола; умение строить графики функций, использовать графики для
определения свойств процессов и зависимостей, для решения задач из
других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать
формулами зависимости между величинами

7

Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая
прогрессии;
умение
использовать
свойства
последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении
задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни

8

Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и
части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг,
налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность полученных результатов

9

Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,

ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и
равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана,
биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная;
знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том
числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с
применением изученных свойств фигур и фактов

10

Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство
треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол
между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур,
подобные треугольники, симметрия относительно точки и прямой;
умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур,
параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем мире

11

Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла,
синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры
предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы
периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади
круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять
признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления
длин, расстояний, площадей

12

Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные
фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и электронных
средств по текстовому или символьному описанию

13

Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат;
координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на
число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и
координаты для представления данных и решения задач, в том числе из
других учебных предметов и реальной жизни

14

Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы,
таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать
и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на
диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных
процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в
окружающем мире

15

Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного
опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить
вероятности случайных событий в опытах с равновозможными
элементарными событиями; умение решать задачи методом
организованного перебора и с использованием правила умножения;
умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать

роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем
мире и в жизни; знакомство с понятием независимых событий;
знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях

16

Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки, приводить примеры математических открытий и
их авторов в отечественной и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические
дроби

1.3

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1.4

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1.5

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.2

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства
степени

2.3

Многочлены

2.4

Алгебраическая дробь

2.5

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени

3

Уравнения и неравенства

3.1

Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

3.2

Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

3.3

Решение текстовых задач

4

Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

5
5.1.

Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и
множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый
уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание, 7-9 класс/ Высоцкий И.Р.,
Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
"Математика. Универсальный многоуровневый сборник задач 7-9
кл.",
Просвещение.
2020-2022.
ISBN:978-5-09-075041-7.
Авторы:
Высоцкий
И.Р.,
И.В.Ященко;
Ю.Н.Тюрин,
А.А.Макаров,
И.Р.Высоцкий,
И.В.Ященко.
Учебное
пособие "Теория вероятностей и статистика". МЦНМО. 2008 год.
Ю.Н.Тюрин,
А.А.Макаров,
И.Р.Высоцкий,
И.В.Ященко;
Информационно-методическое письмо
об особенностях преподавания
учебного предмета «Математика» в 2026/2027 учебном году
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ
СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1) https://m.edsoo.ru/863ec324
2) https://ptlab.mccme.ru/vertical