МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
администрация муниципального округа Верхний Тагил
МАОУ СОШ № 4

РАССМОТРЕНА

УТВЕРЖДЕНА

________________________

________________________

на заседании ШМО

руководитель ШМО
Терентьева О.М.
Протокол №1
от «27» августа 2025 г.

директор МАОУ СОШ №4
Приказ №105
от «27» августа

Нехай Е.А.

2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Индивидуально-групповые занятия
для обучающихся 5х, 9х классов

муниципальный округ Верхний Тагил 2025 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа индивидуально - групповых занятий по математике в 5, 9 классах
составлена на основе федеральной рабочей программы основного общего образования
МАТЕМАТИКА (базовый уровень) (для 5-9 классов образовательных организаций) и учебников
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение» 2024 г.; «Математика. Алгебра», Ю.Н. Макарычев и др., М.: Просвещение, 2023
г.;«Математика. Геометрия», Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2023 г.;
Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам.
Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной
общеобразовательной школы; Расширить знания по отдельным темам курса «Математика. 5 класс»
«Алгебра 7-9 класс» и «Геометрия 7-9 класс»;
Задачи ИГЗ:
• помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов,
позволяющих решать математические задачи;
• совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся;
• развивать познавательную активность;
• осознать и усвоить темы, которые наиболее трудно усваиваются;
• развить личностные качества, направленные на «умение учиться».
Общая характеристика учебного предмета, курса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
В соответствии с учебным планом МАОУ СОШ №4 программа курса ИГЗ предназначена
для учащихся 5 классов и рассчитана на 34 часа, из расчета 1 час в неделю; 9 класса, рассчитана на
17 часов, из расчета 0,5 часа в неделю.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной
жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием
рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена
тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира:
пространственные формы и количественные отношения — от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых
для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено
понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и
интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность: человеку в своей жизни приходится
выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять
их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный

характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической
подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В жизни реальной необходимостью в наши
дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим
высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика,
бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким
образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической
деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и
систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила
их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, умения
действовать по заданному алгоритму, в конструировании новых алгоритмов. Основной учебной
деятельностью на уроках математики является решение целого ряда разнообразных задач, они
развивают творческие и прикладные стороны мышления. Математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в
современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности,
представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и
гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных
задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас
историконаучных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части
общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и
развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку,
должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Содержание предмета «Индивидуально-групповые занятия по математике»
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического
прогресса.
Занятия проводятся не только в целях повторения материала курса алгебры, но и некоторых
тем и разделов курса математики основной: числа, буквенные выражения, преобразование
буквенных выражений, уравнения, неравенства; проценты (основные задачи на проценты),
пропорции ( основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций); формулы
сокращенного умножения; степень и действия со степенями; функции и графики; арифметическая и
геометрическая прогрессии. Содержание курса охватывает основные разделы школьного курса
математики, необходимые справочные материалы, пояснения на примерах и задачах, основные

методы решения, задания для самостоятельной решения с ответами, тесты. Для того, чтобы
учащиеся смогли оценить уровень своей подготовки, по окончании каждой темы предлагается
индивидуальная самостоятельная работа, состоящая из заданий разного уровня сложности, и
тестового задания.
Содержание тем в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:
«Натуральные числа и нуль», «Дроби» «Решение текстовых задач», «Наглядная геометрия».
Содержание раздела «Натуральные числа и нуль» служит базой для дальнейшего изучения
учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с
изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей,
положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Дроби» это первый этап в освоении дробей, когда происходит
знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в
полном объеме предшествует изучению десятичных дробей.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
применения новой записи при изучении других предметов и при практическом применении.
Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических
фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи»,
развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Решение текстовых задач» — обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,
прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать
и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задач
Программа индивидуально-групповых занятий по математике в 9 классе предназначена для
подготовки к государственной (итоговой) аттестации по математике в 9 классе с использованием
заданий стандартизированной формы. Экзаменационные материалы реализуют современные
подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с
традиционным экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние
требования к уровню подготовки выпускников. Предмет призван помочь интенсивно повторить
изученный ранее материал и успешно подготовиться к итоговому тестированию. Предварительное
знакомство школьников со структурой ГИА, содержанием и требованиями, которые предъявляются
к оформлению решений и ответов, поможет в выполнении самого экзамена.
Содержание в 9 классе.
Введение.
Введение. Знакомство со структурой экзаменов ОГЭ и ГВЭ по математике.
Структура экзаменационной работы ОГЭ и ГВЭ. Число и вид заданий. Знакомство с
демонстрационным вариантом 2025-26 уч.г. Особенности заполнения бланков
экзаменационной работы.
Числа и выражения. Преобразование выражений
Натуральные числа. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным
показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Решение рациональных уравнений. Линейные
неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с Неравенства
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод
интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Координаты и графики
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений

прямой и параболы.
Функции
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.)
«Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих
зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её
аналитическим заданием. Функция. Способы задания функций. Область определения и область
значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение
знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и
геометрическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии.
Суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии Текстовые задачи
Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу.
Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и
неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятности
Комбинаторные задачи: перебор вариантов, правило умножения. Таблицы, диаграммы,
графики. Средние результатов измерений, статистические характеристики: мода, размах, средне
арифметическое, медиана ряда. Частота события, вероятность. Подсчет вероятностей.
Геометрическая вероятность.
Геометрия
Геометрические формы фигуры и тела. Треугольник. Четырехугольник. Окружность и круг.
Площади плоских фигур. Координаты и векторы. Геометрические задачи. Сумма углов в
треугольнике. Площади многоугольников. Окружность.
Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ
Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА (первая часть).
Диагностическая работа ГИА-2025, ГИА-2026 с использованием стандартизированных форм и
демоверсий.
Индивидуально-групповые занятия по математике согласно учебному плану на 2025-2026
учебный год рассчитаны на 17 часов (0,5 часа в неделю).
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Индивидуально-групповых
занятий по математике»
Выпускник научится:
•
выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями;
•
элементам логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
•
решать формулы сокращенного умножения;
•
выполнять задания с числовой последовательности, арифметической и
геометрической прогрессиями;
•
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
•
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты
— в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
•
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа;
•
находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и
корней; находить значения числовых выражений;
•
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;
•
выполнять алгебраические преобразования
(составлять буквенные
выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений, выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями);
•
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
•
решать уравнения и неравенства;
•
выполнять действия с функциями (изображать числа точками на координатной
прямой, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами,
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; применять формулы общих членов,
суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий)
•
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу
•
определять свойства функции по ее графику
•
описывать свойства изученных функций, строить их графики
•
работать с тестовыми заданиями: самостоятельно (без помощи учителя)
пониматьформулировку задания и вникать в её смысл;
•
четко соблюдать инструкции, сопровождающие задание;
•
самостоятельно ограничивать временные рамки на выполнение заданий;
•
работать с бланками экзаменационной работы;
•
быть готовыми сосредоточенно и эффективно работать в течение экзамена;
•
работать со справочным материалом (электронными словарями, справочными
пособиям), а также образовательными сайтами- edu, fipi и др.;
Выпускник получит возможность:
•
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни;
•
решать несложные практические расчетные задачи, в том числе, используя при
необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата
вычислений;
•
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
•
выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости
между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать
зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;
•
интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами;
•
описывать реальные ситуации на языке геометрии; решать практические задачи,
связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства)
•
выполнять построения с использованием геометрических инструментов (линейка,
угольник, циркуль, транспортир)
•
анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм,
графиков, таблиц; понимать статистические утверждения
•
решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;
оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с реальной ситуацией
•
работать со статистической информацией, решать комбинаторные задачи, находить
вероятность случайного события (извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов, а также с использованием правила умножения, вычислять средние значения
результатов измерений, находить вероятности случайных событий в простейших случаях)
•
строить и исследовать простейшие математические модели (моделировать
практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира, проводить
доказательные рассуждения при решении текстовых и геометрических задач; распознавать
логически некорректных рассуждений; записывать математические утверждения, доказательства)
•
пользоваться оформленным в кабинете стендом, отражающим общую информацию,
связанную с ОГЭ по математике, с демонстрационными вариантами КИМов, инструкцией по
заполнению бланков, рекомендациями для выпускников, списком литературы и адресами сайтов по
подготовке к ОГЭ и ГВЭ и т.д.
Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия
и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).
Межпредметные понятия
Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт,
закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами
читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной
деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и
развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством
осуществления своих дальнейших планов:
продолжения
образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и
перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной
деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как
средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества,
создании образа «потребного будущего».
При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на
первомуровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами,
преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
•
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать
информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
•
выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание
выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана
или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм,
карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
•
заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной
деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности,
инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности;
в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать
адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях
неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких
вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее
приемлемого решения. Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе
разработки основной образовательной программы основного общего образования образовательной
организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала,
используемых методов работы и образовательных технологий.
В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий:
регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
1.
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и
формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
•
анализировать существующие и планировать будущие образовательныерезультаты;
•
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
•
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать
конечный результат;
•
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих

возможностей;
•
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели
деятельности;
•
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности,указывая и
обосновывая логическую последовательность шагов.
2.
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
•
определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной
задачей и составлять алгоритм их выполнения;
•
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
учебных и познавательных задач;
•
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для
выполнения учебной и познавательной задачи;
•
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые
ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая
логическую последовательность шагов);
•
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения цели;
•
составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
•
определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной
задачи и находить средства для их устранения;
•
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии
решения практических задач определенного класса;
•
планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3.
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
•
определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых
результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
•
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых
результатов и оценки своей деятельности;
•
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять
самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
•
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия
планируемого результата;
•
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся
ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
•
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе
анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
•
устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и
характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение
характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
•
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно.
4.
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения. Обучающийся сможет:
•
определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
•
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для
выполнения учебной задачи;
•
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из
цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

•
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно
определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
•
обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих
внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
•
фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5.
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.
Обучающийся сможет:
•
наблюдать и анализировать собственную учебную и
познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
•
соотносить реальные и планируемые результаты
индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
•
принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
•
самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;
•
ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или
параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
•
демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных
состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности),
эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения
психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
6.
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
•
подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и
свойства;
•
выстраивать
логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
•
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их
сходство;
•
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать,
классифицировать и обобщать факты и явления;
•
выделять явление из общего ряда других явлений;
•
определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между
явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного
явления, выявлять причины и следствия явлений;
•
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных
явлений к общим закономерностям;
•
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом
общие признаки;
•
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
•
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и
применять способ проверки достоверности информации;
•
вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
•
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной
и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления;
объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
•
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее
вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя
причинно-следственный анализ;

•
делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать
вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
•
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
•
определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные
логические связи с помощью знаков в схеме;
•
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
•
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
•
создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением
существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с
ситуацией;
•
преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
предметную область;
•
переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или
формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
•
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный
ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
•
строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
•
анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта,
исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации,
поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
8.
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
•
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей
деятельности);
•
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,
структурировать текст;
•
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
•
резюмировать главную идею текста;
•
преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать
текст (художественный и нехудожественный - учебный, научно-популярный, информационный,
текст non-fiction);
•
критически оценивать содержание и форму текста.
9.
Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Обучающийся сможет:
•
определять свое отношение к природной среде;
•
анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых
организмов;
•
проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
•
прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие
другого фактора;
•
распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите
окружающей среды;
•
выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные
работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и
других поисковых систем. Обучающийся сможет:
•
определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
•
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
•
формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации
результатов поиска;
•
соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД
11. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:
мнение точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или
препятствовали продуктивной коммуникации;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь
выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных
замен);
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
выделять общую точку зрения в дискуссии;
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной
перед группой задачей;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные
непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции
своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся сможет:
•
определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
•
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими
людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
•
представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной
деятельности;
•
соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии
с коммуникативной задачей;
•
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в
рамках диалога;
•
принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
•
создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием
необходимых речевых средств;
•
использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения
смысловых блоков своего выступления;
•
использовать
невербальные
средства
или
наглядные
материалы,
подготовленные/отобранные под руководством учителя;
•
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после
завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
13.
Формирование и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет:
•
целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для
решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
•
выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи
своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями

коммуникации;
•
выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать
модель решения задачи;
•
использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче
инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения и
коммуникационных учебных задач, в том числе:
вычисление, написание писем,
сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
•
использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
•
создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать
информационную гигиену и правила информационной безопасности.
В результате изучения блока «Математика» обучающиеся должны знать/понимать:
•
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
•
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
•
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
•
как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
•
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
•
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
•
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
По блоку «Арифметика» должны уметь:
•
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел
и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
•
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты
в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
•
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней; находить значения числовых выражений;
•
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
•
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
•
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
•
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
По блоку «Алгебра» должны уметь:
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
•
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
•
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
•
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
•
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
•
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
•
изображать числа точками на координатной прямой;
•
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
•
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
•
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
•
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
•
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
•
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
По блоку «Геометрия» должны уметь:
•
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
•
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•
изображатьгеометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач;
•
осуществлять преобразования фигур;
•
распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке
основные пространственные тела, изображать их;
•
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
•
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
•
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
•
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
•
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
•
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

•
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
По блоку «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
должны уметь:
•
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а
также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ПРЕДМЕТУ «ИНДИВИДУАЛЬНОГРУППОВЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКАЕ». 5 КЛАСС, 1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 34
ЧАСА
КолХарактеристика основных видов
Дата
во
деятельности ученика (на уровне
часов
учебных действий)
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с
натуральными числами.
Обозначение натуральных
1
Описывать свойства натуральных чисел.
чисел. Ряд натуральных
Верно использовать в речи термины:
чисел. Число нуль.
цифра, число, называть классы, разряды в
записи натурального числа.
1
Натуральные числа на
координатной прямой
Изображать координатную прямую,
отмечать числа на координатной
прямой
1
Сравнение, округление
,находить координаты точек.
натуральных чисел.
Использовать правила округления
Способы сравнения
натуральных чисел.
1
Арифметические
Выполнять арифметические
действия с натуральными
действия с натуральными числами,
числами.
вычислять значения числовых
выражений со скобками и без
скобок.
Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости.
6 часов
Точка, отрезок, прямая, луч
1
Распознавать на чертежах и изображать
с помощью чертежных инструментов:
точку, прямую, отрезок, луч, ломаную,
Измерение длины
1
окружность. Распознавать на чертежах,
отрезка. Ломаная.
рисунках,в окружающем мире
Окружность и круг.
1
геометрическую фигуру: угол.
Приводить примеры аналогов угла в
Угол. Обозначение,
1
окружающем мире. Измерение углов с
видыуглов и их
помощью транспортира. Строить углы
измерение
заданной градусной мерой с помощью
Угол. Обозначение, виды
1
транспортира. Отличать виды углов.
углов и их измерение.

№ Содержание учебного
п/п материала

1
2
3
4

5
6
7
8
9
10

11
12

Построение углов

1
Раздел 3. Обыкновенные дроби. 10 часов

Обыкновенная дробь.
Сравнение обыкновенных
дробей.

Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями.
13 Дроби и деление

1

Читать и записывать, сравнивать
обыкновенные дроби.

1

Выполнять действия с
обыкновенными дробями.

1

Представлять смешанную дробь в

виде неправильной и выделять
целую часть числа из неправильной

натуральных чисел.
Смешанные числа.
Умножение и деление
обыкновенных дробей
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби

1
1

Применять свойства
арифметических действий для
рациональных дробей

Основные задачи на дроби 1
1
Применение букв для
записи математических
выражений и предложений
Арифметические действия 3
с обыкновенными дробями

Арифметические действия с
обыкновенными дробями.

Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники. 3 часа
1
Приводить примеры объектов реального
мира , имеющих форму многоугольника,
Многоугольники:
прямоугольника, квадрата,
четырехугольник,
треугольника, оценивать их
прямоугольник, квадрат
линейные размеры.
1
Треугольник
Изображать остроугольные,
прямоугольные, тупоугольные
треугольники.
Площадь и периметр
многоугольника

1

Раздел 5. Десятичные дроби. 10 часов
Запись и чтение
десятичных дробей.
Сравнение и округление.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.

1

Умножение десятичных
дробей.

2

2

Деление десятичных дробей. 1

Вычислять : периметр треугольника,
прямоугольника, многоугольника.
Площадь прямоугольника, квадрата.
Записывать и читать десятичные дроби,
представлять обыкновенную дробь в виде
десятичной и наоборот. Записывать и
читать
десятичные дроби, представлять
обыкновенную дробь в виде десятичной
и наоборот. Называть целую и
дробную части десятичных дробей
Выполнять умножение десятичных дробей
на натуральные числа в столбик. Решать
примеры в несколько действий.
Выполнять умножение десятичных дробей
на 10; 100;1000 и т.д.
Находить значения буквенных
выражений при заданных значениях
переменной. Решать задачи.

Сравнение десятичных
дробей Округление
десятичных дробей

Арифметические
действия с десятичными
дробями

1
1

Выполнять деление десятичных дробей на
натуральные числа уголком. Выполнять
деление десятичных дробей на 10; 100;
1000 и т.д.
Находить значения буквенных выражений
при заданных значениях переменной.
Решать
уравнения с десятичными дробями.
Решать задачи. Применять правило
округления
десятичных дробей
Изображать десятичные дроби
точками на координатной прямой
Решать текстовые задачи
различными способами.

2
Решение текстовых
задач, содержащих дроби.
Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве. 1 час.
1
Приводить примеры объектов
Многогранники
реального мира, имеющих форму
многогранника, прямоугольного
параллелепипеда,куба.

1

Введение (1ч.)

1

2

Числа и вычисления
(1ч.)

2

Введение. Знакомство со структурой экзаменов
(ОГЭ иГВЭ) с использованием заданий
стандартизированной формы
Числа и вычисления. Преобразование выражений

3

Преобразование
выражений (1ч.)

3

Преобразование выражений

4

Уравнения (1ч.)

4

5

Системы уравнений
(1ч.)
Неравенства (1ч.)

5

6
7
8
9

10
11

12

13
14

6

Координаты и
графики (1ч.)
Функции (1ч.)

7

Арифметическая и
геометрическая
прогрессии (1ч.)
Текстовые задачи
(1ч.)
Уравнения и
неравенства с
модулем (2ч.)

9

Элементы
статистики,
комбинаторики,
теории вероятности

13

Геометрия (1ч.)

14

Решение
тренировочных
вариантов и
заданий из
открытого банка
заданий ОГЭ с
учётом пробелов в
ЗУН (3ч.)

15

(1ч)

8

10
11
12

16
17

Числа и вычисления

Числа и вычисления. Преобразование выражений
Уравнения
Уравнения
Системы уравнений
Системы уравнений
Неравенства
Неравенства
Координаты и графики
Координаты и графики
Функции
Функции
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Текстовые задачи
Текстовые задачи

Уравнения и неравенства с модулем
Уравнения и неравенства с модулем
Уравнения и неравенства с параметром
Уравнения и неравенства с параметром
Элементы статистики, комбинаторики, теории
вероятности
Элементы статистики, комбинаторики, теории
вероятности

к-во часов
на изучение

№ урока

№
п/п

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ПРЕДМЕТУ «ИНДИВИДУАЛЬНОГРУППОВЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКАЕ» 9 КЛАСС (17 ЧАСОВ)
Название раздела
Название тем

1

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Геометрия
Геометрия
Решение заданий с учётом пробелов в ЗУН
Работа с бланками

0,5
0,5
0,5
0,5

Решение заданий с учётом пробелов в ЗУН
Работа с бланками

0,5
0,5

Решение заданий с учётом пробелов в ЗУН
Работа с бланками

0,5
0,5